上次给孩子辅导作业，卡到12平方分米等于多少平方厘米这道题，脑子一下子转不过来，凭着模糊印象随手写了120，直接就错了。当时还不服气，觉得分米到厘米进率是10，平方之后应该也差不了多少，拿草稿纸来回划，越算越乱。
长度单位和面积单位根本不能混在一块算，这就是我当时栽跟头的地方。1分米等于10厘米，这个谁都记得，可一旦带上平方，意思就完全变了，平方代表的是长乘宽，不是简单把数字乘一遍就行。
拿一个边长1分米的正方形来想。
边长换成厘米就是10厘米，算它的面积，用10乘10，得出来就是100平方厘米。也就是说，1平方分米，对应的就是100平方厘米。不是10，是100，这一步最容易漏掉，好多人都会在这里少乘一个10。
知道了1平方分米等于100平方厘米之后，再算12平方分米就顺理成章，用12直接乘100，结果就是1200平方厘米。那天在草稿纸上画了两个正方形对比，小的边长1分米，大的想象成12个拼在一起，数里面1厘米小格子，慢慢才想通为什么进率会变成100，而不是10。之前就是惯性思维，把长度换算直接套到面积上面，才算出错答案。
还翻了旁边练习册上别的题目，验证这个换算逻辑，像3平方分米换算平方厘米，就是3乘100等于300平方厘米，反过来，2000平方厘米换成平方分米，就要除以100得到20平方分米。来回算了两三道，确认规则是统一的，面积单位换算，相邻两个之间，平方的话进率就是100，长度才是10。
后面还发现，不光是平方分米和平方厘米，平方米和平方分米也是这个道理。1米等于10分米，1平方米就是10乘10等于100平方分米。只要是相邻的两个长度单位，换算面积的时候，进率就是长度进率的平方，这个规律可以一并用上，不用单独死记硬背每一组单位。
当时孩子盯着草稿纸上的数字，问为什么不能直接乘10，只好拿尺子在本子上量，画出1分米的线段，再分成10小段，每小段1厘米，再横向纵向都画上刻度，整个正方形里面密密麻麻的小方格，数出来刚好一百个。亲眼看到格子之后，一下子就能理解，不是书本凭空定的数字，是面积计算本身带来的结果。
做题的时候，最忌讳看漏“平方”两个字，题目里只要带平方，就不能直接套用长度的换算数字。不少选择题、填空题专门挖这个坑，故意让人混淆长度和面积，看到分米、厘米就下意识乘10，忽略平方带来的变化。
之后再碰到这类换算，先看清楚单位带不带平方，先确认长度进率，再把进率自乘，最后乘或者除以对应的数值。从平方分米转到平方厘米，属于大单位换成小单位，数字要变大，所以用乘法，乘以100。如果反过来，平方厘米换成平方分米，小换大，数字就要变小，用除法除以100。
那天写完作业，草稿纸上画满大大小小的正方形，橡皮屑堆在桌子一角。
把这道题理顺之后，再碰到同类单位换算，不用死背一大堆公式，只需要回想那个1分米边长的正方形，里面刚好有一百个1平方厘米的小格子，顺着这个思路推，就不会再算错。
合上书的时候，纸上那行12×100=1200还留在那里。
百度description：12平方分米等于1200平方厘米。1分米等于10厘米，面积计算是长乘宽，1平方分米等于100平方厘米，大单位换小单位用乘法，12乘100就能算出结果，做题别把长度和面积单位的进率弄混。